1月, 2017 | はじめてプログラム

回路シミュレーターLogisimの回路自動生成機能

Logisimは、真理値表(Truth Table)と入力ピン、出力ピン、数式(Expresson)、カルノー図を入力することで、回路を自動生成したり、またはすでに作った回路を上記の情報でも見ることのできる「Combinational Analysis」という機能があります。

新規に真理値表から回路を作成

メニューから[Project]->[Analyze Circuit]

入力ピンと出力ピンの追加

Inputsタブで、下側の入力フィールドに入力ピンの名前を書いて、[Add]ボタンで追加です。追加されると中央の一覧表示に加わります。以下の例は、既にAピンを追加して、これからBピンを追加しようとしているところです。

同様に[Output]タブを選択して、出力ピンも設定します。以下画像では、とりあえずQ1ピン、Q2ピンを作成しました。

真理値表の修正

入力ピン、出力ピンが追加されたら、自動で真理値表が作成されています。この時点では、出力ピンが何を出力するかが未定のままなので修正します。真理値表の出力ピンの項目をクリックすると修正できます。入力ピンはできません。

ここまで行うと、自動で数式(Expresson)とカルノー図も作成してくれます。もちろん数式をA+Bなどのように修正することで、真理値表にも同期して反映してくれます。エンコーダーなどの場合は、真理値表を書くよりも数式を書いたほうが簡単だと思います。

回路の生成

ダイアログ下の[BUild Circuit]ボタンを押すと、回路名を付けるダイアログが表示されるので回路名を入力して[OK]で回路が生成されます。

回路が作成されると、以下のようにHello回路のように回路が生成され一覧に追加されますがダイアログは終了しません。自分で×ボタンで閉じます。

既存の回路を解析する

Analysisなので、既に作ってある回路から真理値表、式、カルノー図の生成も可能です。適当な回路を作って[Project]->[Analysis Circuit]をクリック。

真理値表、式などを見れてここから修正も可能。

複雑な回路を自動生成するのは難しいと思いますが、ちょっとしたエンコーダーやデコーダーを作成する際は、同じ作業をひたすら繰り返すので、真理値表から作成したほうが良いかもしれません。

注意点

http://home.a00.itscom.net/hatada/dc2/chap15/decoder.html

実際に作ればすぐわかりますが、上記サイトにあるような、8入力3出力エンコーダーなど、入門レベルのエンコーダーなどを作る場合、Logisimは、ピンすべてを満たす真理値表を自動生成します。そんため上記サイトの真理値表とLogisimの真理値表にづれが出ている感じがしますが、Logisimは式に書かれている回路を生成します。デジタル回路の入門者だと同じ真理値表が作れなくて戸惑うかもしれませんが問題ありません。

まとめ

Logisimで、マウスでデジタル回路を作成する方法ではなく、入出力ピンと真理値表から回路を生成する方法を学びました。

LogisimでHex Digit Displayを使ってみます。

JKフリップフロップを学んだことで二進数のカウンターを作れるようになりました。またLogisimにはHex Digit Displayという出力装置があるのでそれを繋げて16進数表記ができるようになりました。

2進数の4bitなので、0-15までのカウンターになります。今度はこれを7-Segment Displayで表示してみたいのですが、そのためにはエンコーダー、デコーダーを作ってみる必要があります。どうやって4桁の2進数を、2桁の10進数にして7セグメントに表示すればよいのでしょう。

論理回路シミュレータlogisimで順序回路、DFlipflopを作成

フリップフロップの仕組みを理解するためにDフリップフロップを作成しました。DはDelayの略で、クロック(CLK)の立ち上がりのタイミングでD入力の値をQ出力として保持します。NAND回路4つとNOT回路１つなので非常にシンプルです。

Logisimの制限

Logisim cannot simulate subcircuits whose pins sometimes behave as inputs and sometimes behave as outputs. Components built using Java can have such pins, though: Within the built-in libraries, the Memory library’s RAM circuit contains a D pin that can act both as an input and as an output.

Logisimでは、組み合わせ回路はサブサーキットとして保存して、それをメインの回路図で使うことができます。例えばALUのサブサーキットを作成して、メインの回路図で汎用ロジックICのように部品として使えます。

だだし、入力と出力の振る舞いを持つピンがあるサブサーキットはシミュレートできないようです。ただしbuilt-inライブラリーとMemory Library’sのRAMサーキットはDピンを持っていますが動作するようです。

まだ「ときどき入力と出力の振る舞いを持つ」という意味が分かっていませんが、少なくとも、私がはじめに作成したDフリップフロップをさらに同じ回路につなげるようなことは問題ありませんでした。

論理回路シミュレータlogisimで順序回路、JKFlipFlopを学ぶ

Logisimでは最初からFlipFlop回路が用意されているので、これを使って順序回路、フリップフロップの仕組みを学んでいきます。

まず、順序回路とは、出力をもう一度入力として使う回路のことです。これにより前の情報を保持することができます。レジスターやRAM、ROMはフリップフロップを大量に繋げることで実現しているようです。またカウンターは、1,2,3を前の数を踏まえて数え上げていくのでこれにもフリップフロップが必要になります。

Youtubeに、Logisimでカウンターを作る3分ぐらいの動画があったので、これからいろいろ調べていきます。

カウンター

Logisimにある部品を使えばよいだけなので、フリップフロップ仕組みが分かっていなくても、すぐにカウンターを作る事ができました。

やっぱり、小さな回路のシミュレーションでも自分で作って動作するとうれしいですね。

最初はなぜこれでカウンターになるのかが分かりませんでしたが、ポイントはクロックです。

一番左のSマークがクロックで、このクロックの立ち上がり(電気が通る=1=薄い緑)で、一番左側のJKフリップフロップが動作します。クロックが薄い緑になるたびに、JKフリップフロップの出力Qが、薄い緑(=ON)または濃い緑(=OFF)になります。

出力Qを次のJKフリップフロップのクロック入力に繋げているのがポイントです。出力Qと出力~Qが交互になるという事は、入力信号に対してQは1/2でしかONにならなくなります。よって右隣りのJKフリップフロップは1/2の速度の動作になっていきます。

またJKフリップフロップは前の情報を保持しているので、2進数の各桁となり、バイナリーカウンターとなります。あとは、2進数を10進数に変換できればよさそうです!

上記でも4桁のカウンターが、0000,0001,0011,0100とカウントアップされているのが確認できます。

SRラッチ

正論理のSRラッチを作成した際に、メニューの[Simulate]->[Reset Simulation]をすると、図の下のように、ワイヤーが赤になりおかしくなりましたが、とりあえず入力R押せば正常に動作できました。

Clocked SRラッチ

入力のSet,Resetを1にしてみるとエラーが発生しました。SRフリップフロップはS=1,R=1の時は不定なのでこれは正しい挙動なのだとおもいます。

参考資料

順序回路は、日本語のデジタル回路の入門サイトで学ぶことができるので問題ありませんが、Logisimで試してみたい場合は日本語のサンプルがないため、英語のサイトを調べるがあります。

Leanabout electronics には、順序回路(Sequential Logic)のSR Flip FlopsやJK Flip-flopsのLogisimのファイルがありダウンロードしてLogisimで試せます。

http://www.learnabout-electronics.org/Digital/dig54.php

自分のプロジェクトにロードする方法。

http://www.learnabout-electronics.org/Digital/dig510extra.php#simlist

上記から、該当する.cricファイルを右クリックで適当な場所に保存します。メニューの[Project]->[Load Library]->[Logisim Library…]を選択すると、ダイアログが表示されるので保存した.cricファイルを選択するとロードされます。

Logisimでのタイミングについて

フリップフロップを調べると、出力された信号を入力信号に使うため、クロックの立ち上がりやタイミングが重要になってくることが分かってきます。メニューの[Help]でLogisim Documentationウィンドウを表示して、Logisim References->Value propagation->ShortcomingにLogisimの仕様が詳しく書かれています。

Logisimは教育目的では問題ないですが、産業用回路のデザインには十分でないと書かれています。ある程度割り切って使う必要があります。